二男くんと差集め算

ハマった

これまで、それなりにスラスラと解いてきた二男くんの算数。

おそらく勉強時間で言えば長男くんの半分もないだろう。

その彼が、初めてか二回目か、ハマった。

それは、思い出の差集め算。

倍数算

今回の栄冠は、倍数算と差集め算のセット。

倍数算の方は、多少迷いながらも、線分図に比を書き込んでいけば解けるということに気づいたようだ。

線分図書く練習もしてきていて、多少は良かったでしょう？

ただ、若干計算の仕方が独特というか、分かりにくい感じ。

素直に、倍数で逆算の式を立てればいいのに、極力逆算が出ないような式にしている。

今はまだイケるかもだけど、今後は小数や分数も混じるから、逆算の方で式の意味が分かりやすい方に慣れた方がいいよ？

とちょっと立式と計算を練習。

それくらいで終わり、今回もスムーズに行くかな？と思ったけど、そうは問屋が卸さなかった。

止まる手

はじめはニュートラルに「さぁやれ」と見ていたところ、動き出さない。

なるほど。

キツめだな。

たしかに、解き方に癖がある。

「差集め算を使う」と意識しないと、なかなか考え方が難しい。

差集め算を使う問題のときは、「1個当たりの差が分かり、同じ個数ずつ何かしたときの差が出せるとき」。

といっても、言葉で理解するのは難しいだろうから、いくつか例を挙げる。

しかしこの反応だと、もうコレは厳しいだろう。

あまりやらない教え方だけれど、「これらは差集め算を使う問題だ」という前提で解かせる。

それでも、あまり動き出せられない。

うーん、学び直し３はハードルが高いか。

であれば、真ん中の「一人で出来るかな」からの方がいいかな。

コチラの方が素直に、差集め算の計算だとか、考え方が誘導されている。

まずはそっちで慣れてから、改めてチャレンジ。

「同じ個数ずつ買ったときの差を出せれば、差集め算が使える」とか「同じ歩数ずつ歩いたとして、差集め算で距離の差が出せる」とかの誘導を相当入れて、どうにかクリア。

…んー、まだ怪しいな。

明日も一応、解き方だけ確認した方が良さそうだな。

それに、本科までは出来なかったし。

長男くんのとき

たしか彼のときは、そこそこハマらずには出来たような気がする。

というか、はじめ、私が分からなさ過ぎて「解答の解き方なら確かに解けるなぁ」という程度の教え方をした、はず。

で、なんとなーく解き方は覚えたものの、応用は効かない程度で育テを受けに行って間違えたんじゃなかったっけ。

その後、それなりにググったりしてこの特殊算について調べて、どんなときに使うのかを考えたんだっけ。

結局は、「１あたりの差が分かっているときに、同じだけ操作したらと試してみる」程度の使い分け程度でしかなかったけど。

しかし、なんかよく使うし、気が付くと使えるというか、「あ、コレ差集め算で解けるじゃん」という問題は多いんだよなー。

不思議だ。

彼の方も今や普通に使いこなしているのが不思議でならない。

一旦、方程式の概念を忘れて、「こういうのは差集め算」みたいに思っていくと、むしろもう差集め算にしか見えなくなる。

意外と教えてしまえば

そんな感じに、ようやく二男くんもハマりそうな単元が出て来てくれた。

ここで注目したいのは、そういった「はじめはあまり出来なかったんだけど…」といった単元が、どれくらい解ける状態をキープできるか。

はじめから出来ることは、多分、時間が経っても忘れにくいだろうけど、途中で身に着けたスキルは忘れてしまえば、やっぱり相応に出来なくなってしまう。

長男くんの場合、親バカなことに、ほとんど「出来なくなる」ということがない。

どんなにはじめは出来なかろうと。理解が遅かろうと。

一回出来るようになったことは、異常なほどほとんど覚えている。

私も記憶力には大概自信のある方だけれど、その記憶力を持ってしても、彼が「解けなくなった」というところを見たことがない。

お前、初回、寝てるか三味線引いてんじゃねーか、というほどに。

しかし、そんなモノはレアケースとして、二男くんの場合は「解けなくなる」までがどのくらいの期間なのか。

それは重要な情報だ。

単なる知識ではないから、理解するときにどれくらい深く理解したのかという要因も絡み合ってくる。

ちなみに、植木算のときは、２，３ヶ月といったところだった。

なぜそんなことを知りたいか、というと、この冬休みはちょっと試そうと思っていることがある。

長男くんの中受伴走を通して私が思った１つのことは、「算数は理解出来る限り先取で進めた方がいい」ということ。

他の科目に比べ算数だけは、教えられることに対して、本科教材とテストの難易度が高い。

やりすぎなくらい。

…まぁ、国語はそもそも教えられているのか？という気もするけれど。

国語はちょっと置いといて。

といっても、全くこれまで習っていないことを１から教えるのは厳しい。

それをやるのは比くらいに重要な単元で十分。

他の単元については、ある程度余裕がありそうなら、４年の栄冠→５年の栄冠→６年の栄冠→５年の本科→６年の本科という段階で進めてしまった方が、演習問題が増える。

５年の栄冠が完璧であれば、それに対応する問題は６年の栄冠でも大概解けるだろうしな。

この冬、もう少し二男くんには、４年の栄冠がスラスラと解ける単元については、５年以降の栄冠に踏み込んでいこうかと思っている。

長男くんのときの４年の冬は、ただひたすらそこまでの栄冠を完璧にする、ということをやった。

が、直後の全モではあまり伸びが見られず、その後も変化がなかった。

なにせ、それまでの全モがいかに完璧であろうと、解けないだろうな、という問題が出題されていたから。

結局、どんなに完璧なように仕上げても、４年の栄冠の１００％を目指すよりはとっととスパイラル単元は次の分をやらせて、８０％くらいの状態で授業を受けさせに行った方が良いと思う。

算数をはじめとして、日々の勉強で栄冠に詰まらず時間が取れるのであれば、オプション講座などの問題演習がどんどん出来るから。

日能研の本科カリキュラムの唯一とも思える弱点は、５年前期くらいまで問題演習の量が少ないこと。

だから、その期間に内容を先取してしまって、より難しい領域になってからのスパイラル回数を増やした方が、ついていける見込みも、より深く理解できる見込みも高められるだろう。

まぁ、そんな教え方は理想論かもしれないけど。

実際やってみて、年齢等の理由でイマイチ理解できていかないなと感じれば、戻ってくればいいだけだしな。

さて、そんな教え方を、受験生の長男くんが冬期講習となっているうちに出来るだろうか？

…長男くん、ほとんど家にいないだろうから、意外と出来るかもしれない？

あと、二男くんも、１月末は学校は休ませるつもりだし。

ホントに上手くいけば、結構、進められるかも？