二男くんと長男くんの矢継ぎ早な図形

角度と三角形

２年前の長男くんと時を同じくして、二男くんも図形の角度。

なかなかハマるな。

どうやらこの子は図形がそんなに得意ではないらしい？

懐かしの角度

と言っていいものなのかどうか。

相変わらず、４年生に対してココの単元は駆け抜けすぎだ。

でも、長男くんは、図形あたりからそれなりに学び直しが解けるようになったっけ。

概念的な単元より直感的な単元の方が、この年代は分かりやすかったのかな。

三角形と長男くん

三角形の問題ってわからないときにどうやって勉強するんだろ？

とはいえ、私は、ココの単元を中学のときに２ヶ月くらい掛けていた気がする。

まぁ、もう少し多くの事柄をやった気はするけど。

初めての塾の授業で突然当てられて、何にも分からなかったけど、とりあえず同位角→錯角と答えたら両方外したという残念な単元。

まさか2/9を引くとはね。よもやよもやだ。

やっぱり、混乱するよなぁ。

あまり角度を理解しないうちから、直線が１８０度から始まり、熟語の角度の３兄弟、三角形、見方が分からないまま外角。

使ったこともないという三角定規。

しまいには、平面図形界のジョーカーこと、二等辺三角形。

角度を出すのに辺の等しさを考えて、辺の長さを出すのに角度の等しさを考えて。

栄冠でも、ヒントをあげていても、分からない問題があまりに続く事態に泣き出す二男くん。

いいよいいよ。

一週間前に角度を習ったばかりだというのに、この問題はまだ無理だよ。

でも、そういうときこそ、折れるな。

心を燃やせ。

今回は本科までは無理かもしれないけれど、それでも出来そうな問題は、何度も何度もやり直してね。

そんなに１周に時間がかかるわけではないようだから、今はとりあえず栄冠を体に覚え込ませなさいな。

本科の方は、４年の夏は長いから、夏休み中にでもやり直したらいいよ。

一方その頃

長男くんも図形単元に入っている。

今日は、比らしい。

図形の比、と言えば、中学受験ではおそらくかなりの頻度で問われる分野。

しっかり学びなさいな。

と、迎えの車の中で、驚愕のカタカナが飛び出す。

「パパってチェバって知ってる？」

比で、か。

あぁ、知り合いに一人いるな。

チェバちゃんハムちゃんの仲だよ。

なかなか分かりやすい不思議な公式のやつだったな。

じゃあ、まさかメネちゃんも出て来ちゃったの？

「メネ？」

おぅ、メネラウス。

東のチェバ、西のメネラウスというくらいの双璧だろう？

「知らない」

あらま、マジで？

一応図形の必勝手筋にも出てきたはずだったけど、日能研ではやらないのか？

じゃあしょうがない、ということで、教えてみた。

ほら、三角形の外角の形と似ているだろ。

キツネっぽいような。

それで、各辺の比が、こう、真ん中を突き抜けつつ１周回って分母分子で全部掛けたら１になるんだよ。

と、文字情報では全く伝わらない説明をする。

「へー、たしかに掛け算はチェバみたいだね」

だろう？

ところで、けっこうチェバは使いどころが難しいけど、ちゃんと理解しているか？

「もっちろん！三角形の中心からの３つの線が～」

…中心？なんか怪しいな？

図、書いてみろ。

「はいよ！えっと、この三角形で、こうなって、…あれ？」

そう、当てはまる三角形だと見つけるのはけっこう難しいぞ。

正しくは、「頂点から対辺に引いた３本の線が１点で交わるとき、それぞれの線で分けられた対辺を分母分子で全部掛けたら１」だよ。

と、やっぱり文字情報では全く伝わらない説明をする。

「なるほどね！分かったよ！」

そして、だ。

メネちゃんにしろチェバちゃんにしろ、一番忘れがちなのは、計算の後だ。

中学以降なら平気だろうけど、お前はまだ文字まみれの計算には慣れていないだろうからな。

コレとコレの問題で、正しくココとココの比、出せるか？

と一応確認、ちょっとたどたどしくはあったけど、迷うことはなく答えにたどり着けていた。

あと、最後にメネちゃんは逆回りもあるからな。

聞かれている方の比に合わせて答えるんだよ？

遠い二年間

しかし、二年前に対頂角だのとやっていたやつが、いまやメネラウスにチェバか。

随分遠くまでいくもんだ。

と思ったけど、よく考えたら、私は中二で角度を習って、高一でメネチェバやったんだっけか。

間隔だけで見れば同じではあるのか。

しかし、年は中三に高一、一体何時間数学をやっていたんだろう？

それを塾の２年でたどり着くのか。

…やっぱり、改めて異常な世界だな。中学受験って。