三角形と角度
この単元も、オレは中学のとき２，３週間くらいかけた気がするけどなぁ…。
外角が見れるようになるのにはなかなか手こずった。
それを１回か。すごいな。
５，６年でまた追加内容込みでやるとしたら、何とセットでやるんだろう。
教え方
図形問題で難しくするのは割と簡単。
基本的な図形を重ねたりして込みいってくれば、自然と例題のように見れなくなる。
ということで、解くときは、その反対に注目する図形だけ頭の中に切り出してやれば、たいがい解ける。
まぁ、そんなことを説明する間もなく、長男くんはスラスラ解いていく。
理由も式も言えっていうのにも慣れたのか、口でしゃべったり、ノートに書いたり。
うん、よくできてるね。
で、やっぱりハマるときはハマる。
そのときのために、習ったことを覚えておくんだよ。
といっても、思考技法、というほど抽象的になると、扱えない気がするけど。
分からないときの考え方
わからないのをわからないなーと、てきとーに補助線引いたりするのには、あまり賛成できない。
図形が難しくなる理由は複雑な図形になっているからで、闇雲に複雑にさせても、余計混乱するのではないか、と思う。
まぁ、構成が簡単な図形でも難しい問題はけっこうあるから、そういうときは補助線なんだろうけど。
で、わからないときは、まず習ったことを当てはめると、思考が狭まって、進めやすくなる。
今習ったことと言えば、８個しかないはず。
- 直線が１８０度。
- 対頂角は等しい。
- 平行線の同位角は等しい。
- 平行線の錯角は等しい。
- 三角形の内角の和は１８０度。
- 三角形の外郭は、隣り合わない２つの内角の和に等しい。
- 二等辺三角形の底角は等しい。
- ２つの角が等しい三角形は二等辺三角形。
まぁ、常にこの８個を思い浮かべずとも、「図形を見て考える」から「使うかもしれない解法から図形を見る」に変われば十分。
そうすると結構、選択肢は減る。
対頂角がなければ２はまず使わない。
平行線がなければ３，４は補助線引かない限り使わない。
三角形がなければ内角の和は使わない。
外角の和は、１と５から導かれる性質だから、大体の問題で使わなくても解けはする。
辺の長さに関する内容でなければ７は使わないし、角度に関する内容でなければ８は使わない。
ということで、意外といつでも使えるのは、１の直線が１８０度だったりする。
だから、まず直線から探してみな？とか、どっかの三角形の内角の和が１８０度を使うんじゃない？とアドバイスするだけで、だいたい自分で気づける。
これで気づけなければ、図形を切り出して学び直し１レベルまで簡単にしてあげる。
それでもダメなら、学び直し１から完璧にする、って感じ？
図形の勉強方法
んー、やっぱりこれは記憶力に頼った解法だなぁ。
使うかもしれない定理を、困ったときにすぱっと思い出せるからこそ有効な考え方だから。
他に、図形問題で論理的に気づくってできるものかな？
二等辺三角形が入ると結構難しいんだよなー。
これがなければ、角度を出せという問題は角度だけ、長さを出せという問題は長さだけに着目できるのだけど。
やっぱり、なにかしら回答に向けて選択肢を狭めていく、というのが一つの方針かもしれない。
まぁ、いろいろ混同して手こずるようになったら、また考えてみるか。
本科テキスト終盤の問題
今回は、また激しいことで。
最後の見開き３問、これがどこかの入試問題なのかしら。
１問目はまだ分かる。
角度を求めさせると、実は三角形の２つの角が等しくなって二等辺三角形となってというもの。
まぁ、なかなかハードルは高そうだが。
２問目飛ばして３問目は、もうこれ方程式じゃん。
外角の計算をしていくもの。最終的にはx+4x+4x=180。
これ計算させるくらいなら、もう方程式教えればよくない？
こんな問題、出す方がおかしいと思う。外角というより、文字の計算じゃん。
せめて具体的な数字で角度を求めるのなら、ともかく。
そして２問目は…。
三角不等式、って言ったか？三角形が作れるかどうかを確認するための定理。
たしか、習ったのは高校でベクトルの範囲だったな。
こんなんだします？
問題小さいから前に解いたときは見落としたか流したのか。
えっと、三角形が決まる合同条件自体は小学生で勉強するんだっけ？
コンパスで三角形の書き方を知っていれば、とっかかりはつかめるかな。
それが小３までにもう習っているなら、そこまで難しくはない、かも？
まぁ、それはあくまで三角形を書くための方法であって、書けるかを確かめるわけじゃないからなぁ。
最近はそれなりの難易度だったけど、今回の終盤問題は久しぶりにらしいなぁ。
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