比の文章題
気付けばもう今週の授業も終わり。
算数と国語の復習をする日がやってきた。
算数がいよいよ比。
前回の育テ範囲じゃ比例・反比例くらいだったから、今回から本格化していく。
でも、今週は大分余裕がある。
明日は運動会
明日は運動会の予定なので、育テまであと１日ある。
１日あるだけで、なんだろう、この安心感は。
もっとも、運動会が明日でなければ全てはご破算。
天気は晴れだろうけれど、最近雨が続いていたから、校庭の具合はどうだろう？
明日の早朝に決まるらしい。
それはそれで、明日の午前中に勉強するだけだけど。
どうやら運動会はまだ縮小気味での開催らしい。
徒競走とダンス、高学年と低学年で入れ替え。
…まぁ、正直、丸一日実施版だと疲れてしまうので、それはそれでもいい。
他学年の知り合いがいるわけでもないから、息子達の競技が見れれば十分。
子ども達は、あーいうお祭りな雰囲気が味わえないというのは少しかわいそうな気もするけど。
しかし、批判ではなく単に疑問に思うけど、いつになったらコロナ前のような運営に戻すのだろう。
今って、何かの警戒状況なんだっけ。
最近、あまりニュースのトピックにも上がらなくなってしまったけど。
インフルみたいに特効薬でも出来たら、また状況が変わるのかな？
別に意見があるわけでもないから、ただ学校の方針に従うだけだけれど。
比の文章題
どうやらそんなにハマってはいない様子。
しかし、思い起こしを読むのを嫌がる？
なぜ？
日能研には珍しい、例題なのに。
「字がいっぱいで疲れるんだよー」
え、算数は他の科目よりも少ないと思うけど。
ほとんど例題だし、もし見た瞬間で分かるなら、別に飛ばしていいぞ。
っていうか、見て分からなかったら、どうせ問題が解けなくない？
「説明を理解するのが大変なんだよー」
そうかもしれないけど、それが正しい表現だからな。
しっかり理解していることを伝える解答にするには必要だと思うが。
あと、今回は、色々な考え方が書いてあるから、最低でも「自分がどの考え方をして問題を解くのか」っていうのを考えながら読むといいぞ。
そういう風に、ただ読むっていうよりは、問題を解くみたいな気持ちで読むと、少しは退屈じゃなくなるんじゃないか？
ところで、お前はどの考え方をするんだ？
パパは、具体的に数字を置くって方法だな。
比を使わなくていいなら使いたくないし。
「ボクはこの比を使うヤツかな」
そうか。まぁ、どれでもいいんだろうけど、使いこなせるといいな。
そんなことで問題を解いていくと、それなりに解けているようだ。
おぉ、良かった。
とりあえず、ある程度は比がどういう意味かは感覚的に理解できたようだな。
ということで、進んでいくと、バッチリ予想通り、水とアルコールを混ぜた問題でハマる。
水溶液Aが水：アルコール＝３：４で、水溶液Bが水：アルコール＝２：１のとき、AとBを重さの比５：４で混ぜました、みたいな。
習ったとかいう表を書いているけど、比がいっぱい出てきて混乱するらしい。
「分からないー」と言われたので、解説。
まずは、比版。
ここのところでA、Bの全体の重さを比で表せていないから、こんがらがっているよ。
「あ、ホントだ。分かった、分かった」
そうか、それは良かったな。
それでは、パパ版だ。
最終的にAとBを５：４で混ぜればいいんだろ？
てきと～に５００ｇと４００ｇで良くない？
「え、ホントにそんなてきと～に数字置いちゃってもいいの…？」
まーな。
そうすると、Ａ・Ｂそれぞれで、水とアルコールの重さが出るだろ？
重さが出せたら、単に足せばいい。
それが混合液での水とアルコールの重さだ。
だから、最後にその比を取る。
「あれ？なんか全然難しくない…？」
比を使わないからな。
具体的な数値で考える方が楽なときは多い。
「でも、はじめの数が間違っていたらダメなんじゃないの？」
だな。良い着眼点だ。
と、いうことで、Ａ１０００ｇにＢ８００ｇな。やってみろ。
…なんだ、その顔は？
なんでもう一回パパが計算してくれるみたいな期待をしているんだ？
疑問に思ったなら、試せ。
「…。あれ、答えが同じになる」
なぜだか説明できるか？
「…えーと、はじめの数字が違うから、重さは変わるけど…。そうか！比を簡単にしたときに、比は同じになるのか！」
そうだ！
その通り。よくたどり着けたな。
「比を求めろ」という問題なのであれば、はじめの数字がどうであっても、最終的に関係ないんだ。
例えば□で置いたとしても、その□は比を簡単にするときに消える。
だから、はじめの数字が問題文の比を満たす限り、なんでもいい。
まぁ、それ以上の効果もあるのだがな。
反則な正方形
さかのぼって図形での問題。
この問題も、さっきお前は□って置いただろ？
そのアプローチは解法としては間違っていない。
ただ、小学生の範囲じゃ、ルートを習っていないから、正方形の面積が４×□になるときに１辺が出せない。
この状態で答えが出せないこともないけれど、「面積の比を出して１辺の比を計算する」という手順になるから、ちょっと大変。
その面積比は、多分まだやってないはずだ。
それよりもほら、面積を１って考えちゃえば計算できる。
コレが解法のやり方だな。
ただ、この問題で何の数字にするかは少しめんどい。
２でやってみろ。
「えーと、２だと、大きい正方形の面積が８だから、…１辺分からないじゃん」
そだね。そういうときに、どうするか分かるか？
「…無理」
なぜ２でダメか、を考えてみるんだ。
分かるか？
「分かんない」
じゃあどうしたらいいか分かるか？
「分かんないってば」
そういうときはな、３でやるんだよ。
３でダメだったとしたら、また理由を考えてみて、分からなければ次は４だ。
「失敗」っていうデータを貯めろ。
「失敗した数字」が多いほど、法則は探しやすいからな。
で、１～９くらいまでやれば、大抵、理由が分かるか正解にたどり着くよ。
１～９までは素敵な特性を持った数がいっぱいだからな。
１は始めの平方数であり、掛けても割っても変化しない数。
２，３，５，７は素数。
４と９は平方数。
６と８は、そのどれでもない数。
この問題で「１辺が出せない理由」は「面積が平方数でないから」だから、１，４，９で数字を置けば答えになる。
それに、こういう、「分からないときに具体的な数字で考える」は、比に限らず規則性でも使う解法だからな。
算数でも数学でも使える発想だから、しっかり使えるといい。
ま、その上で、キミの好きだっていた比から考える方法でもいいけどな。
ハッキリ言ってそっちの方が、解けるときは速い。
パパのコレは、テストで分からないときに対応することを重視した方法だからな。
「わかった。なんか『具体的に考える』っていつでも使えるんだね」
だからこそ、４年の後期からずっと言ってきた解法だからな。
残念なことに、こういう試行錯誤系の解法が解答に載ることはほとんどないんだけど。
これがパパの、テストでの「必殺技」だな。
「選択肢の空欄は埋めておく」くらいだと良いとこ通常攻撃ってくらいだろうなぁ？
「ぐぬぬ…」
と悔しがる長男くんはその後は普通に解けていたようだ。
おぉ、「わたえら」、詰まらないで解けたんじゃない？
漢字が何気にヤバい
昨日、本科や栄冠を読み直していたりして気づいた。
今回の読書ツールは同音異義語と同訓異字。
…同訓異字って、聞いたことなかったな。
漢字の量が、異常に多い。
でも、いくつか怪しい漢字はあったけど、正直想定していたよりもしっかり書けていたし、意味の区別もついていたようだ。
これならなんとかなりそう？
けっこうびっくり。
算数も比となると、かなり高度なことをやり始めているなーという感じだし、そういえば中受も折り返しを迎えたんだなぁと実感する。
比なんて、過去問見ていると、出ている学校は毎年出ているくらいの単元だしな。
少なくとも、もう今日までの単元だけで中学のときの私よりも比は使いこなしている気もする。
…いや、まだ図形はやっていないから、中学のときの私の方がイケてるかな？
そこを競ってどうするという気もするけど、着実に大人に進んでいくんだなぁ。
少し予習はしたとはいえ、不安だった比も、とりあえず初めの２週間では躓かずにすんで良かった。
育テがどうであれ、来週に向けて支障が出るほどではないだろう。
さて、明日は運動会、学校での姿を見るのも久しぶりだな。
そちらの方の成長も楽しもう。
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