長男くんとCP

無理じゃない？

長男くんが二次創作にドはまりした。

わけではなく。

算数の「場合の数」を勉強してきた後の駅前で、心なしかしょんぼりとした長男くんが、「パパってCとかPとか知っている？」と聞いてきた。

場合の数で。

CとP。

…小学生が？

そして、その聞き方は、授業で分からなかったときの聞き方だね？

…イヤな予感しかしねぇ。

案の定

まぁね、そりゃ知っているよ。

知ったのは高校の時だがな。

「なんかね、習ったんだけど、全然分からなかった」

ほう。

まぁ、しょうがねぇかもな。

数列でΣでもやっていれば、あーいう記号の書き方に多少なりとも耐性がつくのかもしれないけど、なんかよく分からない書き方をするからな。

っていうことは、まさか階乗もやったのか？

パパがテキスト見たときは、組み合わせは図で無理やり数えているような方法だったから、もしそこだけでも教えてもらっているなら助かるけど。

「かい…じょ…う？」

え。

階乗、習ってないの？

あの、ビックリマークつくヤツだけど。

「それはやってない」

ええ。

それで、どうやって、CombinationとPermutationを習ったの？

「だから、よく分かんなかった」

聞き落としたんじゃなければ、まぁ、そうか。

階乗を前提にした公式？記号？だから、そりゃ意味不明にもなるだろう。

ていうか、階乗教えずにCombinationとPermutationは、意味、ある、のか？

…ちょっと思い当たらないな。

そもそも公式覚えられなくない？

何か覚え方があるのだろうか？

Combination

帰ってノートを確認すると、階乗の記述はなく、CとPの計算過程とも言えない結果だけが書かれていた。

10C3で、(10x9x8)/(3x2x1)みたいな。

いや、コレだけで、計算法則に気づけたら神過ぎるだろ。

途中省きすぎだよ。

見た目だけで判断すると、Cは分母分子が右側の数字の個数で、分子は左側の数字から始まって分母は右側の数字から始まるのかな？

で、Pは分子だけで、左側の数字から始まって、右側の個数分の数字、か？

…うーん、よくわからん。

まず、Cは、こんびねーしょん　って言ってだな。

組み合わせを意味するんだ。

「組み合わせ…？」

おぉ、記号に全部持ってかれたみたいだな。

組み合わせの概念は空っぽか。

概念さえ理解すれば、栄冠・本科の範囲じゃせいぜい２人ペアを選ぶくらいだったから、Cは覚えなくてもいいんだけど。

だから、絵で教えるだけで、記号は出さないと踏んだのに。

うーむ、これは、一から教え直しの予感…。

記号とか、出さなくていいのに。

でも、基本的には日能研で習ったことに沿う方向で教えるべきだろうしな…。

６年前期で場合の数はもう出てこないはずだから、ここでやって終わりだと思うけど…。

そんなわけで、ちょうど家族４人がいるので、一列に並べる並べ方の場合の数と、２人ペアを選ぶ選び方の場合の数を説明した。

ペアの方は、誰と誰かが重要ってだけで、順番がいらないってわけさ。

そんでだ。

Cっていうのは、（人数）C（何人選ぶか）の組み合わせ数を計算するって意味なわけ。

で、その計算式が、10C3なら、10!/(3!x7!)。

!=階乗ってのは、「その数字から１まで全部かける」って意味だから、!を使わずに書くと丸っと約分できるのが分かるっしょ？

結果、ノートに書いたような、(10x9x8)/(3x2x1)ってなるわけだ。

記号を使いたいなら、こっちは覚えないとダメ。

Permutation

こっちは、覚えなくていいよ。

どうせ、前に習ったときだって教わってないし。

10人から6人を選んで、一列に並べるとするだろ？

それは、２段階に計算するんだよ。

まず、10人から6人選んで、10C6だ。

で、一列に並べるっていうのは、先頭が6通り、次が5通り、以下略ってなるから、全部で6!なわけ。

だから、10C6 x 6!で計算できるよ。

それを、何度も書く数学者みたいな人のための記号が、10P6ってだけ。

英単語を知らないお前が覚えても、絶対に混同するから止めときな。

高校生じゃあるまいし、Pの計算問題っていう形では出ないだろうし。

それよりも、□人を１列に並べるのは□!で計算するから、どうせならそっちだけ覚えな。

パパも教えやすくなるから。

疑問が残る

うーむ、この教え方は、どうなんだろ。

長男くんは記号が気になってしまって概念の方を理解していないままみたい。

すっ飛ばしすぎっていうか、そんな記号だとかよりは、順列と組み合わせの概念の違い、新登場の組み合わせを使う場面だけをとにかく教えてもらいたいところだったんだけど。

どんなときは順列、どんなときは組み合わせ、みたいな具体例で、小学生が分かりやすいものというのは正直ピンと来ない。

なんたって私が習ったのは中学か高校。多分高校か？

具体例がなきゃ分からないような年でもなかった。

よくあったのは、人のペアを作るとか、見分けの付かない球を取り出すとかだけど、前者はともかく後者みたいな日常生活で見たこともないような例を挙げられても、な？

この算数の復習は明日やるけれど、こえーな。

この単元、そんなに栄冠の問題も簡単じゃなかったはずだぞ。

まぁ、そこでCやらPやら階乗やらで式を書きたがったら改めて教えるとして、今のところここら辺知らなくても計算は出来そうな問題だったはずだから、本人が使わなかったらスルーするか。

別に、漸化式とかはやらないだろうしな。