長男くんと比

比を教えてみた

既に若干前期終了モード。

最後の育テが今週末、とはいえ、育テのための対策は基本平日。

国語だけは、平日にはやりきれないのもあって、予習気味に休日だけど。

土日はテスト前の総復習やテスト見直しだけど、今週は休みだったので弱点カバー。

歴史をやろうかなと思ったんだけど、夏休み中に算数オプションの後期過去問を解いていきたいので、今日は比。

教材

過去の５年後期栄冠を使ってもいいんだけど。

単純に、若干読みにくい。

昔は本科とのリンクが強かったのか、今の思い起こしの部分が薄い。

栄冠だけ読んでいても勉強しにくい。

あと、演習が相変わらず少なめ。

まずは、計算問題だけでも十分なんだよね。

ということで別の問題集を導入。

内容は比だけでいいし、ざっくり中身を見たところ、やることは大して栄冠と変わらない。

でも、計算問題がコンパクトにまとまっている。

他の、比だけに特化した問題集も立ち読みでざっと確認したけど、ちょっと栄冠より物足りなかった。

なので、こちらをチョイス。

比の計算

そんなわけで、まず比の書き方、比の値の概念、比を簡単にする＝約分の概念を教えてみる。

この辺は、もう概念を覚えるだけだからな。

理解も何もない。

そういうものだっていう前提のようなもの。

その後、一番教えたい比の計算。

我が家では、ずっと比の計算自体は使っていた。

たとえば、１００％が５００円で、２０％は？みたいな問題では、下のものを「比例の式」と名付けて書かせていた。

１００％　　５００円

２０％　　　□円

で、左側が上から下にかけて５で割っているのだから、右側も５で割って答えをだす、みたいな解き方。

図的に、左側で上から下に÷５の矢印を書き込んで、右側にも÷５の矢印を上から下に書く。

こんな感じに。実際は矢印はもっと外れたところに書くのだけれど。

１００％　　５００円

↓÷５　　　↓÷５

２０％　　　□円

もちろん比の記号で書くなら横に並んで、１００％：５００円＝２０％：□円　になる。

元々は、式を書けと言っても無理だった長男くん小４時代に、百分率の単元で栄冠に書いてあったか私が説明中に書いたかで使い始めた。

小４だったから、比の記号なんてものは使わずに、表を使っていた、というだけ。

その後、理科で正比例を習ってからは、理科でも「これが式の代わりだから、これを必ず書け」と教えてきた。

もちろん比の式を念頭にした計算の仕方。

比がこんなに中受で重要な単元だと当時は思いもしなかったけど、いずれ比の式を習うのは知っていたし。

私だって、習ったのは小学校のときのはず？

ただ、内項と外項の積を知ったのは中学だったので、小学生のときは、比の式で書く意味がさっぱりわからなかったけど。

そういえば、一回前に習った割合の３用法での解き方的には、この場合、500円 x 0.2 って式にするのかな？

でも、その式で解いてたら、□がどこかによって割り算になったり掛け算になったりするはずだから、間違えないかな？っていうことで、従っていない。

幸い、比の記号を使った、本当の比の式も、今回はあっさり掴めたようだ。

以前も軽く説明したのだけれど、比の書き方や意味をすっ飛ばしすぎたせいか、イマイチ理解できなかった。

リベンジ達成。

そして、前回全く伝わらなかった本丸。

内項の積と外項の積が等しくなる点。

これまでの方法だと解きにくくなる数字例を問題集から出題し、狙い通り長男くんが間違えてくれたところで、「少し時間がかかるけど、絶対に解ける解法」として説明。

要は、筆算みたいなもんだな。

問題解いてもおおむね間違えずに理解できたようだ。

前は１０分で教えようとしたけど、今回は３０分、やっぱり新しい概念はちょっとゆっくり教えた方がいいか。

今後

残る問題集の単元は４つ。

育テが終わってヤバめなところのテスト直しをしたら、来週再開予定。

それまでは、朝活で３問だけ、比の計算方法をやる。

所要時間１分くらいで。

育テ後は、日、月、火、水とあって、木から夏期講習。

火、水は学校あるから考えないとしても、日、月で２単元ずつやれば終わる計算。

ただ、順番は入れ替えかな。

図形が得意そうな子だから、やるのは図形の比から。

特に、ピラミッド型とちょうちょ型は早めに比を見れるようになって欲しい。

これまでの問題でもいくつか見たし、中には比を使ってこそ私が解ける問題もあった。

一方で文章題はそこまで比を使い始めなくてもいいかと思っている。

オプションに出てきそうだから一応やっておくつもりだけど、これは設問の比の意味さえ理解できれば、相当算や倍数算での線分図の考え方を使って十分手が出る。

まぁ、そんなところか。

問題集の感想

しかし、問題集を一通り見たけれど、結構複雑に比を使う文章題はあるみたいだ。

文章題、といえば私は基本的に方程式で解いてきた人間なので、比を使って線分図を考えて、という解法はあまり慣れない。

んー、これは来週までに、栄冠の比の問題は全部解いておいた方が良さそうだ。

特殊算のようにいっそ知らない単元は一通り見ておくけど、平面図形だったり計算問題だったり知っている単元というのは飛ばし気味に見るから、ちょっとチェックが甘くなる。

しかし、６，７単元も使う重要単元だから、全体を俯瞰した上で個々の問題を教えないとな。

それが昨日

というのが昨日の話。

昨日は珍しく二男くんネタだったので、長男くんネタが１日ずれた。

二男くんが本格的に中受勉強に入ったら、一体このブログはどうなってしまうのだろう？

二人とも生活ネタには事欠かない気がするから、その意味ではいいのだけれど。

とりあえずテストのときが怖すぎる。

一つの記事に二人分書くのか？

それは見にくいな。

こんなに垂れ流しのような記事を書いているのは自分で見返すためで、実際全モの前だとか特別講習時の勉強予定だとかは、過去記事で当時の勉強の様子や課題の変遷といったことを確認することもある。

と思ったら、６年生のときは土曜が授業になって日曜テストになるんだっけ。

…それって、学校の都合で土曜や日曜に用事が入るときは、どうしたらいいんだろ？

ともかく、土曜に二男くんの自己採点、日曜に長男くんの自己採点＆問題分析、月曜に、…結果は２人分、２記事か。

まぁ、結果をまとめるのなんて５分で表を用意して、適当に文を埋めて１５分くらいだしな。

２倍になっても大した労力じゃないだろう。

二男くんのときは、育テや全モの出題や正答率の傾向が大きく変わらない限り、問題分析の記事は書かなくていいだろうし。

彼自身の課題は成績にまとめてしまえばいい。

あとは、勉強か。

今の感じを見ていると、ウチの校舎は４年＆５年と６年の通塾日は分散させようとしているように思う。

つまり、長男くんが家庭学習のときは二男くんは塾だし、反対も然り。

あるいは、どちらも塾。

このときは、妻と入れ替わりで迎えか。

生活がヘビーすぎるな。

まぁ、家庭学習の日がずれてさえいれば、私が教えるのに支障はないだろう。

最悪、私が回らなくなることも考えられるけれど、どちらか優先しないといけないなら、６年生の長男くんの方、だろうな。