長男くんと表面積

なかなかヘビー

今回の単元はけっこうヘビー。

栄冠はそうでもないけど、本科終盤に学び直し３を超えていく問題がゴロゴロと。

コレ、本当に授業で扱ったのか…？

栄冠の予習

せいぜいブロックを積んでいくくらいで、マインクラフトやドラクエビルダーズをやってきた彼ならそんなでもないかもしれない。

もっとも、中受をやっていない私には、表面積がかなり訳がわからない。

展開図から表面積出せるのは分かるけど。

この、６方向から見た図（投影図とか射影図って言ったっけ？）の面積っていうのを全部足すと、なんで表面積になるんだ？

えー、ホントに？嘘ついてない？

えーと、立方体や直方体なら当たり前として…。

あー、これ、周りの長さみたいに、抉れている立体って考えるのか。

それで、奥の面が出てきて補うみたいな発想か。

でも、これって…。

投影図に出てこない抉れ方してたらどうするんだ？

例えば、立方体で中心部分が抉れているとか、ダメじゃない？

小腸の柔毛みたいにウネウネする感じとか、６方向の投影図は長方形になりそうだけど、表面積バカでかいやん。

んー、周りの長さのときみたいに、「頂点を含まない抉れ方」なのかな。

見た感じだと栄冠にそういう抉れ方はなさそうだけど。

栄冠実践

さぁ、やるがいい。

…そんなには詰まっていないな。

でも、６方向で表面積出す以外に、個別の立方体ブロックに着目して、出ている面を数えるっていう出し方をしているようだ。

なるほど、それでも出るな。

でも、せっかくだから覚えておきなー。

表面積の出し方は、展開図を平面図形の面積として考える方法と、６方向からの面積っていう考え方があるらしいぞ。

パパには使い分けがさっぱり分からんがな。

いつ、どれ使えばいいの？

…へー、展開図は展開図が書いてあるときで、ブロックが少ないときは直接数えて、多いときは６方向か。

なるほどなー。

最後のブロックの積み方は始め理解できてなかったようだけど、何をする問題なのかが理解できれば、すんなり行けたようだ。

ラスボス

本科終盤、通称「わたえら」。

序盤はそこまででもないかな。

でも、中盤からおかしい。

お、抉れている立体が出てきた。

「これ授業でやったー」と長男くん。

さくさく解いていく。

おぉ、なるほど、こういう数が多くなくてデコボコした図形では数えちゃえばいいってことか。

っていうか、授業でやった内容が残るようになったんだなぁ。

次は上面、正面、側面からの投影図が分かっているときにどんな風にブロック積むか問題。

でも、最大と最小を求めるのか。

１つに決まるパターンの問題は、二男くんに教えていたときに見たことがあるけどな。

たしか、ビルがどう見えるか、みたいなやつだっけ。

えーと、下から順番に積んでいくみたいに考えるのよ。

で、最大のときはなるべく隙間なく、並べて積む。

こちらは、積み方は１通りかな？

最小のときは、どういう積み方でもいい、１通りには決まらない。

だけど、具体的にどこに何個積むかで考えるんだよ。

場合分けで考えると、割とハマるよー。

次は串刺し問題。

もうこれは数える以外の術はないかな。

でも、数える、というのは難しいんだぞ。

間違えてもいいならともかく。

見直しができるように、と考えると、樹形図的なグループ分けです。

どう切ってもいいけど、段ごとに考えるんだよ。

それで分けて考えれば、見直ししやすいでしょ。

おあつらえ向きに数え間違えたから、チェックしなおしな。

で、最後が立方体をどう積めば表面積が最大最小になるか問題。

くっついている面が少ないほど表面積がでかい。

要は、棒ね。

で、逆のときに表面積が小さい。

要は、立方体に近いときね。

っていう風に教えると、なんと最後の問題が自分で解けていた。

おぉ、すごいな。何個並べるかを□で置けたのか。

これは授業でも触れてなかったようだし、よくこのヒントで解けたね。

探求やらシナジーもついでに見ると、やはりどうやら６方向投影で表面積が出せなくなるのは、頂点や辺を含まずに抉れるときらしい。

なるほど、辺もか。

原型が残らないくらいに抉れていたら、見分けるのはなかなか難しいな。

やり切った

ここまでで、大体２時間半くらい。

今回の単元がこれくらいで出来るなら、順調だな。

５年生に向けてよく出来ました。

今回の本科が全部解けたっていうのは、すごいなぁ。

そんな風に褒めるとうれしそうにしてた。

…まぁ、解き切れたかというと微妙なところだから、最後に全問軽く振り返ったし、金曜にもう一度復習すればいいや。

いやー、しかし、今回は難しかったー。

こんな風に立体の表面積って出せるんだなぁ。

ねぇねぇ、と中受経験者の妻に声を掛けてみると。

「当たり前でしょ」

いやいや、展開図からはともかく、６方向からっていうのは習ったことも解いたこともなかったよ。

「習わなくても、見れば分かるでしょ」

いやいやいや、傾いていたり抉れていたりしても、これで出せるっていうのはなかなか分からないよ。

「見れば分かるから知らないよ」

…うっせぇ、ばーかばーか。

オマエの旦那、百貫デブー！